O Núcleo de Acessibilidade e Inclusão como conhecemos hoje surgiu a partir de várias iniciativas que estiveram presentes na UFMG desde os anos 90. Iniciativas, tais como: o Centro de Apoio ao Deficiente Visual (CADV), o Grupo Interdisciplinar de Estudos sobre a Educação Inclusiva e Necessidades Educacionais Especiais (GEINE), o Laboratório Adaptse, o Museu de Ciências Morfológicas, o Núcleo de Libras, o Núcleo de Comunicação e Acessibilidade, o Programa Diálogos de Inclusão e o Grupo Paramec.
Foi seguindo os passos desses projetos que, em 2002, a UFMG criou uma comissão permanente focada no desenvolvimento que assegurassem aos estudantes e servidores a sua permanência na instituição.
O trabalho dessa comissão gerou ações de grande magnitude que desencadearam, em 2014, na criação de um núcleo que fosse capaz de agregar todas as iniciativas já em andamento.
Sob a direção da professora do Departamento de Terapia Ocupacional, Adriana M. Valladão Novais Van Petten, o NAI então tornou-se oficialmente o órgão de referência voltado exclusivamente para o atendimento de pessoas com deficiência dentro da UFMG.
Na época, haviam 257 alunos com deficiência matriculados em 60 cursos de graduação e 33 de pós-graduação, segundo os dados do censo interno realizado pela instituição.
Entre os anos de 2019 a 2022, o NAI teve como diretora a professora Rosana Passos, da Área de Libras (Língua Brasileira de Sinais), da Faculdade de Letras.
Atualmente, estão à frente do Núcleo as professoras Regina Céli Fonseca Ribeiro (diretora), professora do Departamento de Terapia Ocupacional da EEFFTO e Daniela Virgínia Vaz, professora do Departamento de Fisioterapia da EEFFTO (diretora adjunta).